Медведев Владимир Иванович

Владимир Иванович Медведев после окончания в 1971 году Московского физико-технического института работал в ЦНИИМАШе, ЦНИИПСК, а с 1986 года — на кафедре «Теоретическая механика» Станкина. В.И. Медведев был профессором кафедры, доктором технических наук (2004 г.).

В.И. Медведев являлся специалистом по расчету на прочность оболочечных конструкций, решению трехмерных задач теории упругости, математическому моделированию процессов формообразования и контакта зубьев в зубчатых передачах.

В начале 90-х годов прошлого века Владимир Иванович начал работать с Галиной Ивановной Шевелевой, которая поставила перед ним задачу синтеза конических передач с круговыми зубьями.

В.И. Медведев не просто решил эту сложную задачу, но предложил несколько вариантов ее решения.

Программы синтеза были внедрены на нескольких отечественных предприятиях: ОАО ЭЗТМ (г. Электросталь), ЦС «Звездочка» (г. Северодвинск), АО НПП «Салют» (г. Москва).

Совместно с АО НПП «Салют» В.И. Медведев провел сравнение результатов программ синтеза конических передач с круговыми зубьями, реализованными в ПК «Эксперт» и ПК «Kimos» фирмы Klingelnberg. Проведенная проверка дала практически одинаковые результаты.

В.И. Медведев разработал авторскую методику расчета напряженно-деформированного состояния зуба. Особенность методики состоит в том, что нагрузки на зубья в процессе зацепления определяются с помощью решения Герца задачи о контакте зубьев. Напряженно-деформированное состояние зуба под действием найденной нагрузки определяется методом конечных элементов. Разработанная методика учитывает реальную форму боковых поверхностей зубьев и многопарность контакта.

Задача определения напряженного состояния разбита на две подзадачи:

1) построение матрицы влияния нагрузки на напряженное состояние зуба;

2) определение напряженного состояния в районе галтели.

Столбец матрицы влияния содержит компоненты тензора напряжений, вызванных действием единичной нагрузки, равномерно распределенной по мгновенной контактной площадке на рабочей поверхности зуба. Компоненты определены в узлах, расположенных в районе переходных поверхностей зубьев.

Было замечено, что матрица влияния слабо зависит от значений подбираемых наладок. Поэтому при условии сохранения геометрических параметров зубчатой пары матрица влияния, полученная при предыдущем проверочном расчете, может быть использована и при последующих проверочных расчетах.

Построение матриц влияния нагрузки на напряженное состояние шестерни и колеса осуществляется методом конечных элементов и состоит из следующих этапов.

1. Определение боковых поверхностей зуба, включая галтели, по заданным геометрическим параметрам зубчатой пары и базовым наладкам.

2. Автоматическое разбиение расчетного фрагмента колеса на конечные элементы, сгущающееся в местах концентрации напряжений. Используются изопараметрические шестигранные конечные элементы с восемью узлами с билинейной функцией формы.

3. Вычисление матриц жесткости элементов.

4. Формирование системы разрешающих линейных алгебраических уравнений метода перемещений с разреженной матрицей и множеством правых частей, каждая из которых соответствует единичной нагрузке, равномерно распределенной по грани конечного элемента, который совпадает с участком рабочей поверхности зуба.

5. Решение системы разрешающих уравнений относительно перемещений узлов с учетом разреженности и ленточной структуры матрицы коэффициентов с использованием метода Гаусса.

6. Вычисление напряжений в конечных элементах по полученным на предыдущем этапе перемещениям узлов конструкции.

Подзадача определения контактных и изгибных напряжений по найденным ранее функциям влияния включает в себя следующие этапы.

1. Определение боковых поверхностей зубьев по окончательно принятым наладкам.

2. Построение кривых Бакстера и траекторий движения точки касания по поверхностям.

3. Нахождение главных нормальных приведенных кривизн контактирующих боковых поверхностей зубьев в точках касания и направлений больших полуосей эллипсов контакта для рассматриваемых фаз зацепления.

4. Определение парциальных нагрузок на зубья при двухпарном контакте, а также полуосей эллипса контакта и максимальных давлений на зубья.

5. Подсчет нагрузок на боковые грани конечных элементов.

6. Вычисление напряжений в районе переходных поверхностей, нахождение максимальных значений интенсивности напряжений и максимального главного напряжения в различных фазах зацепления.

Все упомянутые выше модели и алгоритмы реализованы в программном комплексе «Эксперт».

По заказу промышленности В.И. Медведев разработал методику выбора оптимального радиуса закругления вершины режущей кромки инструмента, обеспечивающего минимальные изгибные напряжения и отсутствие интерференции при зацеплении. Им разработана математическая модель и создано программное обеспечение по расчету наладок для компенсации погрешностей зубообрабатывающего оборудования с использованием координатно-измерительной машины. Медведев обосновал возможность обработки зубчатых пар с малым межосевым углом (менее 10°) и большим конусным расстоянием на станках малых габаритных размеров с использованием модификации обкаточного движения без снижения качества зацепления и предложил оригинальную методику расчета наладок.

Использование программного комплекса «Эксперт» на ОАО «Красный Октябрь» позволило для нескольких зубчатых передач провести проверку условий прочности при расчете на изгиб.

Для станкостроительного завода ЗАО «МСЗ-Салют» В.И. Медведев разработал алгоритм синтеза боковой поверхности шлифовального круга для обработки многозаходных эвольвентных червяков, а также математические модели и программное обеспечение для решения задачи синтеза и анализа профилирования шлифовального круга для чистовой обработки резьбовой части детали на автоматизированном многошпиндельном станке с ЧПУ при помощи шлифовальных кругов различного профиля при параллельном расположении оси инструмента и резьбы за одну установку детали без ручной переналадки.

Для ПАО «КАМАЗ» В.И. Медведев реализовал расчет на контактную прочность с помощью теории Герца для прямозубых конических колес, обработанных методами штамповки.

В.И. Медведев остается ярким представителем научной школы, созданной Г.И. Шевелевой. В качестве научного руководителя В.И. Медведев подготовил одного кандидата наук.

Медведев В.И. является автором более ста научных работ, из которых более половины опубликованы в центральных научных отечественных и зарубежных журналах. Он принимал участие в работе более чем 20 международных и всероссийских научных конференций.

Материал подготовлен проф. Волковым А.Э. Полный текст:

Список публикаций проф. Медведева В.И.: